前言

之前有款换脸软件不是叫ZAO么，分析了一下，它的实现原理绝对是3D人脸重建，而非deepfake方法，找了一篇3D重建的论文和源码看看。这里对源码中的部分函数做了自己的理解和改写。

国际惯例，参考博客：

什么是uv贴图？

PRNet论文

PRNet代码

本博客主要是对PRNet的输出进行理解。

理论简介

这篇博客比较系统的介绍了3D人脸重建的方法，就我个人浅显的理解，分为两个流派：1.通过算法估算3DMM的参数，3DMM的思想是有一个平均脸，基于这个平均脸进行变形，就能得到任意的人脸，算法就需要计算这个变形所需要的参数；2. 直接摆脱平均脸的约束，直接使用神经网络去估算人脸的3D参数。

PRNet就是属于第二种流派，输入一张图片，直接使用神经网络输出一张称为UV position map的UV位置映射图。本博客就是为了对这个输出进行充分理解。先简短说一下，他的维度是$(256,256,3)$(256,256,3)的三位矩阵，前面两个维度上输出的纹理图的维度，最后一个维度表示纹理图每个像素在3D空间中的位置信息。

任何的3D人脸重建，包括3DMM，都需要得到顶点图和纹理图，这个在图形学里面很常见，比如我们看到的游戏角色就包括骨骼信息和纹理信息。

代码理解

首先引入必要的库：

import numpy as np
import os
from skimage.transform import estimate_transform, warp
import cv2
from predictor import PosPrediction
import matplotlib.pyplot as plt

这里有个额外的predictor库，是PRNet的网络结构，直接去这里下载。

还有一个文件夹需要下载，戳这里，这里面定义了UV图的人脸关键点信息uv_kpt_ind，预定义的人脸顶点信息face_ind，三角网格信息triangles。下面会分析他俩的作用。

人脸裁剪

因为源码使用dlib检测人脸关键点，其实目的是找到人脸框，然后裁剪人脸。由于在Mac上安装dlib有点难度，而前面的换脸博客刚好玩过用opencv检测人脸关键点。检测人脸框的代码如下：

## 预检测人脸框或者关键点，目的是裁剪人脸
cas = cv2.CascadeClassifier('./Data/cv-data/haarcascade_frontalface_alt2.xml')
img = plt.imread('./images/zly.jpg')
img_gray= cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)
faces = cas.detectMultiScale(img_gray,2,3,0,(30,30))
bbox = np.array([faces[0,0],faces[0,1],faces[0,0]+faces[0,2],faces[0,1]+faces[0,3]])

可视化看看：

plt.imshow(cv2.rectangle(img.copy(),(bbox[0],bbox[1]),(bbox[2],bbox[3]),(0,255,0),2))
plt.axis('off')

裁剪人脸

left = bbox[0]; top = bbox[1]; right = bbox[2]; bottom = bbox[3]
old_size = (right - left + bottom - top)/2
center = np.array([right - (right - left) / 2.0, bottom - (bottom - top) / 2.0])
size = int(old_size*1.6)

src_pts = np.array([[center[0]-size/2, center[1]-size/2], 
                    [center[0] - size/2, center[1]+size/2], 
                    [center[0]+size/2, center[1]-size/2]])
DST_PTS = np.array([[0,0], [0,255], [255, 0]]) #图像大小256*256
tform = estimate_transform('similarity', src_pts, DST_PTS)

img = img/255.
cropped_img = warp(img, tform.inverse, output_shape=(256, 256))

可视化看看

plt.imshow(cropped_img)
plt.axis('off')

网络推断

载入网络结构

pos_predictor = PosPrediction(256, 256)
pos_predictor.restore('./Data/net-data/256_256_resfcn256_weight')

直接把裁剪后的图片输入到网络中，推导UV位置映射图

cropped_pos = pos_predictor.predict(cropped_img) #网络推断

因为这个结果是裁剪过的图的重建，所以在重新调整一下，缩放到之前的图大小：

#将裁剪图的结果重新调整
cropped_vertices = np.reshape(cropped_pos, [-1, 3]).T
z = cropped_vertices[2,:].copy()/tform.params[0,0]
cropped_vertices[2,:] = 1
vertices = np.dot(np.linalg.inv(tform.params), cropped_vertices)
vertices = np.vstack((vertices[:2,:], z))
pos = np.reshape(vertices.T, [256, 256, 3])

这里不太好可视化，只看看这个深度信息，也就是第三个通道：

plt.imshow(pos[...,2],cmap='gray')
plt.axis('off')

很明显，这个是能看出来脸部的不同位置，颜色深浅不同，鼻子的高度最高，所以比较白一点。

人脸关键点

需要注意的是，论文所生成的所有人脸的texture都符合uv_face.png所有器官位置，比如鼻子一定会在texutre的鼻子那里，不管你是侧脸还是正脸，uv_kpt_ind.txt这里面定义的就是texture的人脸关键点位置，是固定的。

uv_kpt_ind = np.loadtxt('./Data/uv-data/uv_kpt_ind.txt').astype(np.int32)
uv_face = plt.imread('./Data/uv-data/uv_face.png')
plt.imshow(draw_kps(uv_face,uv_kpt_ind.T))
plt.axis('off')

记住，所有的人脸texture都满足这个布局，所有器官一定出现在上图的对应位置。至于怎么获取texture，后面会介绍。

前面说了，网络输出的UV位置映射图，前面两个$(256,256)$(256,256)是texture的位置，最后一个维度上texutre在3D图上的位置。所以根据uv_kpt_ind和UV位置映射图能找到人脸图(非纹理图)上的关键点

def draw_kps(img,kps,point_size=2):
    img = np.array(img*255,np.uint8)
    for i in range(kps.shape[0]):
        cv2.circle(img,(int(kps[i,0]),int(kps[i,1])),point_size,(0,255,0),-1)
    return img
face_kps = pos[uv_kpt_ind[1,:],uv_kpt_ind[0,:],:]

可视化看看

plt.imshow(draw_kps(img.copy(),face_kps))
plt.axis('off')

人脸点云

可视化了人脸关键点，顺带将face_ind里面定义的所有顶点全可视化一下。

直接从face_ind读到所有需要的顶点信息

face_ind = np.loadtxt('./Data/uv-data/face_ind.txt').astype(np.int32)
all_vertices = np.reshape(pos, [256*256, -1])
vertices = all_vertices[face_ind, :]

根据texture上定义的位置信息，可视化原人脸图信息：

plt.figure(figsize=(8,8))
plt.imshow(draw_kps(img.copy(),vertices[:,:2],1))
plt.axis('off')

顺便也可以看看3D图

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax1 = plt.axes(projection='3d')
ax1.scatter3D(vertices[:,2],vertices[:,0],vertices[:,1], cmap='Blues')  #绘制散点图
ax1.set_xlabel('X Label') 
ax1.set_ylabel('Y Label') 
ax1.set_zlabel('Z Label') 

都糊一起了，但是能大概看出来人脸模型。

提取纹理图

上面说了，所有的人脸经过网络得到的texture都满足uv_face.png中的器官位置。

怎么根据UV位置映射图获取texture呢？一个函数remap:

texture = cv2.remap(img, pos[:,:,:2].astype(np.float32), None, interpolation=cv2.INTER_NEAREST, borderMode=cv2.BORDER_CONSTANT,borderValue=(0))

可视化texture和固定的uv_kpt_ind看看：

plt.imshow(draw_kps(texture,uv_kpt_ind.T))
plt.axis('off')

因为使用的图片上赵丽颖的正脸，所以侧面的texture不清晰，但是正脸的五官位置的确如所料，在固定的位置上出现。

渲染纹理图/3D人脸

能用一句话把纹理图获取到，那么我们就能根据texture和顶点位置将纹理图重建为3D图。原理就是利用triangles.txt定义的网格信息，获取每个网格的颜色，再把颜色贴到对应的3D位置。

首先从texture中找到每个顶点的肤色:

#找到每个三角形每个顶点的肤色
triangles = np.loadtxt('./Data/uv-data/triangles.txt').astype(np.int32)
all_colors = np.reshape(texture, [256*256, -1])
colors = all_colors[face_ind, :]

print(vertices.shape) # texutre每个像素对应的3D坐标
print(triangles.shape) #每个三角网格对应的像素索引
print(colors.shape) #每个三角形的颜色
'''
(43867, 3)
(86906, 3)
(43867, 3)
'''

获取每个三角网格的3D位置和贴图颜色:

#获取三角形每个顶点的depth，平均值作为三角形高度
tri_depth = (vertices[triangles[:,0],2 ] + vertices[triangles[:,1],2] + vertices[triangles[:,2],2])/3. 
#获取三角形每个顶点的color，平均值作为三角形颜色
tri_tex = (colors[triangles[:,0] ,:] + colors[triangles[:,1],:] + colors[triangles[:,2],:])/3.
tri_tex = tri_tex*255

接下来对每个三角网格进行贴图，这里和源码不同，我用了opencv的画图函数来填充三角网格的颜色

img_3D = np.zeros_like(img,dtype=np.uint8)
for i in range(triangles.shape[0]):
    cnt = np.array([(vertices[triangles[i,0],0],vertices[triangles[i,0],1]),
           (vertices[triangles[i,1],0],vertices[triangles[i,1],1]),
           (vertices[triangles[i,2],0],vertices[triangles[i,2],1])],dtype=np.int32)
    img_3D = cv2.drawContours(img_3D,[cnt],0,tri_tex[i],-1)
plt.imshow(img_3D/255.0)

旋转人脸

既然我们获取的是3D人脸，当然可以对他进行旋转操作咯，可以绕x、y、z三个坐标轴分别旋转，原理就是旋转所有顶点的定义的3D信息，也就是UV位置映射的最后一个维度定义的坐标。

通过旋转角度计算旋转矩阵的方法是:

# 找到旋转矩阵，参考https://github.com/YadiraF/face3d
def angle2matrix(angles):
    x, y, z = np.deg2rad(angles[0]), np.deg2rad(angles[1]), np.deg2rad(angles[2])
    # x
    Rx=np.array([[1,              0,                0],
                 [0, np.math.cos(x),  -np.math.sin(x)],
                 [0, np.math.sin(x),   np.math.cos(x)]])
    # y
    Ry=np.array([[ np.math.cos(y), 0, np.math.sin(y)],
                 [              0, 1,              0],
                 [-np.math.sin(y), 0, np.math.cos(y)]])
    # z
    Rz=np.array([[np.math.cos(z), -np.math.sin(z), 0],
                 [np.math.sin(z),  np.math.cos(z), 0],
                 [             0,               0, 1]])

    R=Rz.dot(Ry.dot(Rx))
    return R.astype(np.float32)

绕垂直方向旋转30度，调用方法就是

trans_mat = angle2matrix((0,30,0))

旋转顶点位置

# 旋转坐标
rotated_vertices = vertices.dot(trans_mat.T)

因为是绕远点旋转，搞不好会旋转出去，所以要矫正一下位置

# 把图像拉到画布上
ori_x = np.min(vertices[:,0])
ori_y = np.min(vertices[:,1])
rot_x = np.min(rotated_vertices[:,0])
rot_y = np.min(rotated_vertices[:,1])
shift_x = ori_x-rot_x
shift_y = ori_y-rot_y
rotated_vertices[:,0]=rotated_vertices[:,0]+shift_x
rotated_vertices[:,1]=rotated_vertices[:,1]+shift_y

老样子把texture可视化：

img_3D = np.zeros_like(img,dtype=np.uint8)
mask = np.zeros_like(img,dtype=np.uint8)
fill_area=0
for i in range(triangles.shape[0]):
    cnt = np.array([(rotated_vertices[triangles[i,0],0],rotated_vertices[triangles[i,0],1]),
           (rotated_vertices[triangles[i,1],0],rotated_vertices[triangles[i,1],1]),
           (rotated_vertices[triangles[i,2],0],rotated_vertices[triangles[i,2],1])],dtype=np.int32)
    mask = cv2.drawContours(mask,[cnt],0,(255,255,255),-1)
    if(np.sum(mask[...,0])>fill_area):
        fill_area = np.sum(mask[...,0])
        img_3D = cv2.drawContours(img_3D,[cnt],0,tri_tex[i],-1)
plt.imshow(img_3D)

从视觉效果上的确是旋转过了。

后记

本博客主要是验证了PRNet网络输出的各种信息代表什么意思。

后面的研究可能会分为：

• 网络结构的研究
• 换脸

当然，博客源码

链接: https://pan.baidu.com/s/18z2b6Sut6qFecOpGqNc8YA

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