Laplace distribution (拉普拉斯分布)

在概率论和统计学中，拉普拉斯是一种连续概率分布。由于它可以看做是俩个不同位置的指数分布背靠背拼在一起，所以它也叫做双指数分布。如果随机变量的概率密度函数分布为：

这里写图片描述

那么他就是拉普拉斯分布。u为位置参数，b>0是尺度参数。与正态分布相比，正态分布是用相对于u平均值的差的平方来表示，而拉普拉斯概率密度用相对于差的绝对值来表示。因此，拉普拉斯的尾部比正态分布更加平坦。

用matlab给出拉普拉斯分布的绘图：

    %% laplace distribution  
    % x : variable  
    % b : size para  
    %miu: location para  
    syms x b miu  
    fx = 1 / (2*b) * exp( -abs(x-miu)/b );  

    fx = subs(fx, {miu,b}, {0,5});  
    res = double(int(fx, x, -5, 5));  

    xx = -10:.1:10;  
    fx = double(subs( fx, x, xx ));  
    plot(xx, fx)

这里写图片描述

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