Radon变换及其Matlab代码实现

原文链接:http://www.cnblogs.com/fengyhack/p/10603611.html

        Radon变换和Hough变换类似,最初是用于检测图像中的直线(例如笔直的街道边沿、房屋的边沿、

笔直的电线等)。


       关于Hough变换,可以参考OpenCV中的代码和示例(其实除了Hough Lines还有Hough Circles等等变种),

此处不再赘述。


       关于Radon变换,可以参考wiki或者百科,或者网络上的其他资料介绍。


        这里做一个简单的总结。

        首先准备一张灰度化的图像,及黑白图像,然后检测图像的边缘(如Canny算子,Sobel算子等等,

主要是灰度梯度方法吧)

       假设我们得到一幅图像的边缘图像,然后找出这些边缘中的直线(段),除了之前的Hough算法之外,

这里使用Radon变换。


Radon变换核心在于“线积分”,针对一幅图像,具体来说就是:

设置一个方向(水平自左至右为0度,垂直自下至上为90度,以此类推)

按照这个方向对图像进行“列向量求和”


以0度为例,就是从图像的第1列开始,计算这一列上所有像素的灰度值之和;如此一直计算到最后一列。

以30度为例,如下图,X'为积分方向,对红色垂线所在列的像素进行灰度值叠加求和,

得到积分如图中的淡蓝色小块(仅作示意,可能不准确)


其他角度类似。


如果图像中有一条亮白的直线段,那么会存在这样的情况,

沿着某个方向积分得到的积分图没有“突变”(平缓,没有特别的尖峰)

沿着与之垂直的聆听一个方向则存在“突变”

下图是一个简单的示例



至此,你应当能体会到Radon变换的原理了。

接下来用Matlab进行测试

%% Radon Transform
function RadonTest()

fileName=input('Input image file name:');
srcImage=imread(fileName);
grayImage=rgb2gray(srcImage);
cannyImage=edge(grayImage,'canny');

theta=0:180;
[R,x]=radon(cannyImage,theta);
figure,imagesc(theta,x,R); 
title('R_theta X'); 
xlabel('theta(degree)'); 
ylabel('X\prime'); 
colormap(hot);  
colorbar;

end


首先载入一张图片,然后灰度化,接着检测边缘

然后针对边缘原图像进行Radon变换

最后得到结果


示例1

原图像(有一条直线段)



Radon变换结果


其中的极亮(暗)点对应的是 X'=-45, theta=50° (大概位置),这表明原图像中截距45处,50+90=140°方向有一条直线(段)



示例2

原图像



Radon变换结果



我正在尝试利用OpenCV或者EmguCV实现Radon变换,请关注后续更新。

本文原创,文章链接

http://blog.csdn.net/fengyhack/article/details/41873119



转载于:https://www.cnblogs.com/fengyhack/p/10603611.html

原文链接:加载失败,请重新获取