排序算法(3)------希尔排序

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希尔排序的实质就是分组插入排序, 该方法又称缩小增量排序,因 DL. Shell于 1959 年提出而得名。

该方法的基本思想是:先将整个待排元素序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量”的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下(接近最好情况),效率是很高的,因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
这里写图片描述
下面给出严格按照定义来写的希尔排序:

希尔排序1

    //希尔排序1
    public void shellsort1(int arr[]) {
        int i,j,gap;
        //步长
        for (gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            //按组排序
            for (i = 0; i < gap; i++) {
                for (j = i + gap; j < arr.length; j += gap){
                    if (arr[j] < arr[j - gap]){
                        int temp = arr[j];
                        int k = j - gap;
                        while (k >= 0 && arr[k] > temp){
                            arr[k + gap] = arr[k];
                            k -= gap;
                        } 
                        arr[k + gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    }

很明显,上面的shellsort1代码虽然对直观的理解希尔排序有帮助,但代码量太大了,不够简洁清晰。因此进行下改进和优化,以第二次排序为例,原来是每次从1A到1E,从2A到2E,可以改成从1B开始,先和1A比较,然后取2B与2A比较,再取1C与前面自己组内的数据比较…….。这种每次从数组第gap个元素开始,每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序显然也是正确的。
这里写图片描述

希尔排序2

    //希尔排序2
    public void shellsort2(int arr[]) {
        int j,gap;
        for(gap=2/arr.length;gap>0;gap /= 2) {
            for(j=gap;j<arr.length;j++) {
                if(arr[j]<arr[j-gap]) {
                    int temp = arr[j];
                    int k = j-gap;
                    while(k>=0&&arr[k]>temp) {
                        arr[k+gap] = arr[k];
                        k = k - gap;
                    }
                    arr[k+gap] = temp; 
                }
            }
        }
    }

再将直接插入排序中的交换思想来改写下:

    //希尔排序3
    public void shellsort3(int arr[]) {
        int i,j,gap;
        for( gap = arr.length/2;gap>0;gap /= 2) {
            for(i = gap ;i<arr.length;i++) {
                //直接每次判断后进行交换(类似于插入排序)
                for(j = i-gap;j>=0&&arr[j]>arr[j+gap];j = j - gap) {
                    swap(arr[j],arr[j+gap]);
                }
            }
        }
    }
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